购买期权到底赚钱不

或者说买入期权的预期收益是多少，预期收益就将各种可能的盈亏结果和对应的概率相乘，相加得出的数值。
例如小明参加一个游戏，有30%的概率得到50元钱，有70%的概率输掉20元钱，那么预期收益就是30%X50+70%X（-20）=1元。

计算预期收益的公式为：

其中：E[X]为预期收益；
i为1~n，可能发生的n种情况；
Xi为第i种情况对应的收益
Pi为第i种情况对应的概率
P1 P2 P3 ……Pn=1，即概率的总和为1。

设置一个简单的策略：每月初买入一张行权空间8%当月购权，持有到期。

对上证50从2004年1月到2018年12月（共180个月）的单月涨幅进行统计，如下表（部分）：

例如栏“单月涨幅”为-12%，“超过该涨幅的次数”为10，即代表在180个月里，一共有10个月单月下跌超过-12%， 10次占总数180的比率为5.6%，即单月下跌超过-12%的概率为5.6%。也可以理解为买入行权空间-12%的期权，有5.6%的概率可以行权盈利。

一张30天的行权空间8%的购权价格约为30元（参见50ETF隐含波动率为18时的历史数据），在历史数据期间期权50ETF均价为2.2元/份，买权预期收益= 1.1%X（9%-8%）X22000 3.3%X（10%-8%）X22000 1.7%X（11%-8%）……0.56%X（26.4%-8%）X22000 0.56%X（33.3%-8%）X22000-30=186.5元。
也就是在2004年1月到2018年12月期间坚持每月初以30元买入一张行权空间8%的购权并持有到期，预期收益是平均每月得到186.5元（已扣除30元成本）。详细计算见下表（部分）

可以发现：买入期权在绝大多数时间要承受亏损，但偶有的几次盈利便可弥补损失获得收益，在180个月里，只有26个月是盈利的，而主要的盈利就是靠涨幅超过15%的10个月，这10个月累计盈利162.8，占总收益的75.2%。所以买入期权是多次小亏，偶尔大赚的模式，有点像买。不同的是买的收益预期是负数，买期权是正数；另外和定投基金比起来，定期买入期权也是个不错的选择。该策略只适合极小资金，例如每月买入资产万分之一以内资金。